Rijweerstand van een fiets (de mijne, een Gazelle Medeo)

INLEIDING
In zijn uitmuntende boek 'De natuurkunde van 't vrije veld' beschrijft de auteur, Prof. Dr. M. Minnaert hoe hij de rijweerstand van zijn fiets gemeten heeft. Het leek mij leuk dit experiment op mijn eigen fiets te herhalen volgens de door hem gehanteerde methode. Aangezien ik op mijn fiets een snelheidsmeter heb zitten behoefde ik gelukkig niet mijn snelheid te bepalen door het aantal omwentelingen dat het voorwiel per seconde draaide te tellen, in zoverre wijkt mijn meting van die van de auteur af. Ik heb het wel geprobeerd, maar om dat nauwkeurig te kunnen bepalen moet je daarin wel geoefend zijn, ik ging steeds de mist in.
Een lange vlakke weg was snel gevonden en ik heb een hele morgen bijna doorgebracht met het verrichten van metingen. Om invloed van wind uit te sluiten, er was vrijwel geen wind, af en toe een zuchtje, heb ik de metingen in tegenovergestelde richtingen uitgevoerd.
De metingen bestonden uit de snelheid op 30 km per uur te brengen, de trappers stil te houden en gelijktijdig een stopwatch in te drukken. Daarna werden achtereenvolgens de tijd gemeten tot het moment dat de snelheid tot 25 km per uur was teruggelopen. De fiets werd vervolgens weer op de snelheid van 30 km per uur gebracht en werd de meting uitgevoerd totdat de snelheid tot 20 km per uur was teruggelopen. Dit werd herhaald voor resp. eindsnelheden van 15, 10 en 5 km per uur. Zoals gezegd kostte dat vrij veel tijd, vooral omdat de waarden bij herhaling nogal uiteenliepen en het me zinvol leek een flink aantal metingen te doen.
Thuis gekomen ben ik alles netjes gaan uitwerken, ik nam de gemiddelde van de waarden, maar toen bleek dat sommige waarden fors afweken van het gemiddelde. Die metingen met voor mij onacceptabele waarden heb ik geschrapt, ik had er gelukkig nog voldoende over en heb daar een nieuw gemiddelde van bepaald. De afwijkingen t.o. hiervan waren niet al te groot.

De meetresultaten.
De snelheden zijn van km per uur geconverteerd naar meters per seconde.
Ik kreeg daarbij de volgende tabel:

 snelheid (m/sec)  verstreken tijd (s)

 8.333

0.00

6.944

5.22

5.556

12.55

4.167

23.38

2.778

40.20

1.389

66.67

Deze waarden heb ik in een grafiek uitgezet (Figuur 1)

Met opzet heb ik de figuren flink groot in dit verhaal opgenomen, bij afdrukken lijkt het dan tenminste nog ergens op. De auteur van het boek heeft uit de grafiek die hij getekend had door middel van raaklijnen aan de kromme in de meetpunten de vertraging bepaald uit de helling van deze raaklijnen, ik heb mijn toevlucht genomen tot interpolatie, daarvoor heb ik vroeger al eens een programma geschreven waarmee je tussen een aantal punten een groot aantal punten kunt interpoleren en m.b.v. deze punten de vertraging in elk meetpunt bepaald. Dit leverde onderstaande tabel op:

 snelheid (m/sec)  vertraging (m/sec²)

 8.333

0.3012

6.944

0.2273

5.556

0.1582

4.167

0.1045

2.778

0.0660

1.389

0.0430

Ook deze waarden heb ik in een grafiek uitgezet (Figuur 2)

Bij snelheid nul vinden we uit de grafiek de waarde 0.0353 (door extrapolatie). Blijkbaar is dit de vertraging t.g.v. de bandenwrijving. Omdat ik hiermee het door mij geleverde vermogen bij bepaalde snelheden wilde berekenen moest ik het gewicht van mij inclusief fiets weten.
De fiets woog 18 kg (de kale fiets is wat lichter, maar ik heb er het een en ander aan bevestigd) en zelf woog ik 95 kg, dus totaal 113 kg. De totale weerstandskracht is het product van totale massa en vertraging, vermenigvuldigen we deze uitkomst dan nog met de snelheid dan verkrijgen we het te leveren vermogen bij die snelheid. Dit leidde tot de volgende tabel:

 snelheid (m/sec)  vermogen (Watt)

 8.333

293.619

6.944

178.375

5.556

99.300

4.167

49.187

2.778

20.733

1.389

6.749

Ook deze waarden zijn in een grafiek uitgezet (Figuur 3).

Hieruit is duidelijk te zien dat het vermogen vrijwel kwadratisch met de snelheid toeneemt. In hoeverre deze metingen juist zijn weet ik niet, per slot van rekening heb ik geen aanvullende metingen uitgevoerd op een ander type wegdek, wellicht is de bandenspanning behoorlijk van invloed (mijn banden waren redelijk hard opgepompt) en de toestand van de fiets zal ook van invloed op het te leveren vermogen zijn (slingerende wielen, verroeste ketting en zwaarlopende lagers). Ook de houding waarin men op de fiets zit zal zeker van invloed zijn, ik heb gewoon gereden alsof ik een toerist was, gewoon rechtop. Ik houd me aanbevolen voor evt. metingen van anderen ter vergelijking. Fietsen met vrijwel dezelfde eigenschappen zullen naar ik aanneem waarden geven die niet veel van de door mij gevonden zullen verschillen.

Het is natuurlijk ook mogelijk langs theoretische weg een schatting te maken van het te ontwikkelen vermogen om een bepaalde snelheid te kunnen handhaven. Klik hier