De Huygens Contrabarometer

(ofwel de teloorgang van een prachtig meetinstrument)

 

Al heel vroeg bleek men in staat de luchtdruk te meten. De Italiaan Evangelista Torricelli komt de eer toe de eerste barometer te hebben bedacht. Hij plaatste daartoe een met kwik gevulde buis ondersteboven in een bakje met kwik gevuld. Zodra hij de buis omhoog haalde zag hij op een zeker moment dat er een ruimte ontstond in de buis boven het kwik. Wat opmerkelijk was dat de vloeistofspiegel van het kwik niet mee omhoog ging wanneer hij de buis verder uit de kwikbak trok, slechts de ruimte erboven werd groter. Hierin bevond zich alleen wat kwikdamp waarvan de druk zo klein is bij kamertemperatuur dat die te verwaarlozen is. Zodoende ontdekte hij ook het vacuüm.

Verder bleek dat de afstand van de kwikspiegel in de buis tot de kwikspiegel in de bak varieerde, hoe hoger de luchtdruk des te langer was de kwikkolom en omgekeerd. Zodoende kon men de luchtdruk bepalen uit de hoogte van de kwikkolom. De statische druk onderin de kwikbuis ter hoogte van het kwikoppervlak in de kwikbak bleek gelijk aan de luchtdruk op het kwikoppervlak in de bak. De drukeenheid Torr ( 1 mm kwik) is naar hem vernoemd.
Deze drukeenheid wordt nog maar zelden gebruikt, tegenwoordig drukt men de luchtdruk uit in hectopascal, hP, of in millibar. Normaal liggen de waarden voor onze atmosfeer tussen de 970 en 1050 hP.

De statische druk kan je berekenen met de volgende formule:

P = ρ x g x h

Waarin:

 P de statische druk  in Pascal
 ρ de dichtheid van het kwik  in kg/m3
 g de versnelling van de zwaartekracht  in kgm/sec2
 h de hoogte van de kwikkolom  in m

Deze uitkomst moet je dan nog door 100 delen om er hP van te maken.

 

Ook al is dit een fraai instrument, ook wel Torricellibarometer genoemd, toch kleven er een aantal bezwaren aan.

-  Over het gehele gebied bestrijkt de barometer maar over een variatie van de kwikkolom van zo'n 6 cm, de       variatie in de luchtdruk is dus niet makkelijk af te lezen.

-   Omdat het kwik blootgesteld is aan de omgevingslucht gaat het kwik oxyderen.

-   Om milieutechnische redenen mag kwik niet meer gebruikt worden, dit geldt ook voor de nu te beschrijven     Contrabarometer, vandaar mijn opmerking onder de naam van dit verhaal.

Al jaren heb ik een fraaie uitvoering van een Huygens Contrabarometer in mijn huis.


Het was onze Christiaan Huygens die de moeizame aflezing van een Torricelli barometer onderkende en een veel fraaiere oplossing bedacht. Zoals op de foto te zien is voerde hij de barometer uit in een U- vorm, in de linker buis bevindt zich het kwik en in de rechter buis bevindt zich een gekleurde indicatievloeistof. Onderin de buis bevindt zich een reservoir waarvan de diameter veel groter is dan van de buis waarin zich de indicatievloeistof zich bevindt. Ergo, wanneer in dit reservoir het kwik iets daalt of stijgt dan heeft dat een grote verandering in de kleinere buis tot gevolg. Toen ik deze barometer kocht in het Barometermuseum van Bert Bolle heb ik natuurlijk gevraagd welke indicatorvloeistof gebruikt werd en wat de inwendige diameter van het reservoir en stijgbuis waren, maar dat werd mij niet onthuld. Hij vroeg me waarom wilt u dat weten? Ik zei, wel, als er eens wat om welke reden wat van die vloeistof uitloopt dan wil ik dat wel aan kunnen vullen. Dan komt u er maar mee hier, zei hij. Maar dat was een niet ter zake doende opmerking want hij wist toen al dat hij ons land zou verlaten omdat hij hier niet meer met kwik mocht werken.

De glazen kraan die onderin de buis is aangebracht dient alleen maar om de barometer te vervoeren, dan moet je die dichtdraaien.

Hoewel ik het niet met zekerheid kan zeggen vermoed ik dat de rode vloeistof die als indicator wordt gebruikt, een speciale barometerolie is, Meriam Red Oil D-2673, met een dichtheid van 827 kg/ m3.
Deze olie is namelijk ook zo brilliant rood van kleur. Water als indicator is minder geschikt omdat het zwaarder is en ook makkelijker verdampt.

Natuurlijk wilde ik ook weten welke verhouding er was tussen de diameter van het reservoir en de stijgbuis, dit luistert zeer nauw anders klopt de schaalverdeling niet. En het zal duidelijk zijn dat je hiermee de schaalvergroting kunt berekenen.

Om daar achter te komen ben ik op Internet gaan zoeken. Maar de enige formules die ik heb kunnen vinden waren onderstaande, ook de afleiding ervan werd niet gegeven.

Deze vergelijkingen heb ik gevonden in het enige artikel waarin ik het maken van een contrabarometer tegenkwam bij mijn speurtocht op Internet. Gepubliceerd in The Amateur Scientist van juli 1971, auteur C. L. Stong en getiteld
"How to Ensure a Good Hologram and How to Build an Unusual Kind of Barometer".
Dit artikel is te vinden op:

http://jesseenterprises.net/amsci/1971/07/1971-07-body.html

In dit artikel staat niet alleen een tekening met afmetingen maar wordt ook beschreven hoe je hem moet vullen . Op zich geen makkelijke klus.

Misschien dat iemand het als een uitdaging ziet en dan hoor ik het resultaat graag.
Ben toen maar eens gaan kijken of ik er op een andere manier achter kon komen.
Daarbij van de twee onderstaande situaties uitgegaan.

De lengte van de schaal op mijn barometer van 970 - 1050 hP is 0.53m en ik schat even dat de afstand van 1050 op de schaal tot het scheidingsvlak van kwik en olie 0.12 m is, dan is h1 dus 0.65m
De statische druk ter hoogte van A in de linkertekening is gelijk aan de luchtdruk en de statische druk van de vloeistofkolom in het andere been.
De laatste bedraagt 970 + 827 x 9.81 x 0.65/100 = 1022.7336655 hP.
Op punt A staat dan dezelfde druk en kunnen we de lengte van de kwikkolom h2 bepalen. (ρ van kwik = 13600 kg/m3)
13600 x 9,81 x h2/100 = 1022.7336655 of 1334.16 x h2 = 1022.7336655
h2 = 1022.7336655/1334.16 = 0.766575 m

Zodra de luchtdruk 1050 hP wordt moet het niveau van de vloeistof bij 1050 staan, zodoende neemt de inhoud van de olie in het reservoir toe met het volume van de verdwenen vloeistof in de stijgbuis.
Hierdoor zal de kwikspiegel dalen van A naar B, hoeveel weten we nog niet en stellen dit gelijk aan X.
In de linkerbuis stijgt het kwik met dezelfde afstand en wordt de kwikkolom boven punt B, h2 + 2 x X m
Mits de twee reservoirs dezelfde inwendige diameter hebben.

De statische druk in de linkerkolom op hoogte B is dan
13600 x 9.81 x (0.766575 + 2 x X)/100 = 1022.7733702 + 2668.32 x X hP

Maar de statische druk in het andere been is 1050 + 827 x 9.81 x (0.12 + X)/100 = 1059.735444 + 81.1287 x X hP

Aangezien de druk ter plaatse van B in beide benen dezelfde is krijgen we
1059.735444 + 81.1287 x X = 1022.733702 + 2668.32 x X
37.001742 = 2587.1913 x X waaruit volgt X = 0.014302 m

Is de diameter van de stijgbuis ( een capillair in dit geval) d meter en van het reservoir D m dan geldt, wanneer we de afstand tussen 970 en 1050 h noemen.

1/4πd2h = 1/4πD2X en daaruit volgt dat D = 6.087508 x d (zal denk ik 6 zijn, het capillair lijkt 2 mm inwendig en de buitendiameter van de reservoirs is 15 mm)

 

Van een collega heb ik nog een tekening gekregen van de barometer die hij zelf heeft gemaakt. Ivm de lengte heb ik die wat aangepast, de twee rode blokken betekenen dat er daar stukken in de verticale richting weggehaald zijn.